Тип 15 № 14102

Обозначим через ТРЕУГ($n, \, m, \, k$) утверждение «существует невырожденный треугольник$^1$ с длинами сторон $n, \, m$ и $k$». Для какого наибольшего натурального числа $A$ формула

$$\neg((\text{ТРЕУГ}(x, 12, 20) \equiv (\neg(\text{МАКС}(x, 5) > 28))) \land \text{ТРЕУГ}(x, A, 3))$$

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной $x$?

Примечание. МАКС($a, \, b$) = $a, \, \text{если} \, a > b$ и МАКС($a, \, b$) = $b, \, \text{если} \, a \leq b$.